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Abweichung von der Normalverteilung: Schiefe und Wölbung |
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2. Typ: Die Schiefe (skewness) und Wölbung (kurtosis) wird über die Potenzmomente berechnet. Abweichungen bezüglich der Schiefe von der Normalverteilung werden über den Momentkoeffizienten α3 geschätzt: |
Für eine symmetrische Verteilung gilt α3 = 0. Abweichungen bezüglich der Wölbung von der Normalverteilung werden über den Momentkoeffizient α4 geschätzt: |
Für die Normalverteilung gilt α4 = 0. Eine Schätzung bezüglich einer vermuteten Abweichung von der Normalverteilung kann auch über den Chi-Quadrat-Test (-Test) erfolgen. Auf der Beispielseite sehen Sie auch ein Vergleich -Test und Momentkoeffizienten α3. Unterstützung mit dem Statistikprogramm R Möchten Sie die oben beschriebene Schätzungen nicht per Hand durchführen, kann Ihnen das freie Statistikprogramm R weiterhelfen! Wenn Ihnen R nicht geläufig ist, bietet Ihnen das Buch Einführung in R einen einfachen Einstieg. Laden Sie die Funktion normalv() in die R-Arbeitsumgebung. x stellt die Daten als Vektor dar, die Sie auf Normalverteilung prüfen möchten. Der beispielhafte Aufruf der Funktion normalv() mit einem Vektor, bestehend aus 1000 simulierten Beobachtungen (Mittelwert = 1, Standardabweichung = 0,1), zeigt folgende Schätzung... ... und gibt folgende Grafiken aus:
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