Ein Binom ist ein zweigliedriger Ausdruck der Form a + b oder a - b. Die Multiplikation von Binomen führt zu den binomischen Formeln. Die beiden beispielhaften Binome (a +b) und (c + d) werden wie folgt multipliziert:
Es wird jedes Glied des 1. Binoms mit jedem Glied des 2. Binoms multipliziert und die erhaltenen Teilprodukte addiert: 
Für die Quadratsumme (a +b)2 sieht obiges Beispiel wie folgt aus: Und somit kommen wir zur 1. binomischen Formel: Die 2. binomische Formel ist entsprechend ... ... und die 3. binomische Formel ist dann
Die 3. binomische Formel führt beispielsweise für den Ausdruck 1 - x4 zu folgender Umstellung: Die 1. und 2. binomische Formel kann auch wie folgt zusammengefasst1 dargestellt werden: Potenzen von Binomen haben die allgemeine Form und die 3. Potenz eines Binoms lässt sich wie folgt herleiten: Zusammengefasst2: Und die 4. Potenz ...: Zusammengefasst3: Vergleichen Sie 1, 2 und 3 werden Sie folgende Gesetzmäßigkeiten feststellen: - Die Anzahl der Glieder auf der rechten Seite der Gleichung ist um 1 größer als der größte Exponent.
- Mit fallenden Potenzen von a steigen die Potenzen von b.
- Die Vorzahlen des zweiten und des vorletzten Gliedes entsprechen dem Exponenten der
linken Seite:
- In jedem Glied ist die Summe der beiden Exponenten konstant.
Der französische Mathematiker Blaise Pascal (1632 bis 1662) entwickelte auf dieser Beobachtung das Pascalsche Dreieck: Das Pascalsche Dreieck ist symetrisch aufgebaut. Für beispielsweise bedeuten die Koeffizienten des Pascalschen Dreieckes auf Basis der oben erwähnten Gesetzmäßigkeiten: | 
