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Grundbegriffe_Mengenlehre_2
Grundbegriffe_Mengenlehre_3

Für die letzte Menge der obigen Beispiele, für Mengen die keine gemeinsamen Elemente besitzen, also für  Menge_Disjunkte, wird eine eigene Bezeichnung verwendet: Disjunkte Mengen.

Grundbegriffe_Mengenlehre_4

Mächtigkeit einer Menge:

Die Anzahl der Elemente einer Menge M heißt Mächtigkeit von M und wird mit Maechtigkeit_M bezeichnet. Eine Menge, deren Mächtigkeit Null beträgt, besitzt keine Elemente und ist demnach leer:

Maechtigkeit_leer

Potenzmenge:

Bei den Potenzmengen geht es um die Menge aller Teilmengen. M ist ein nichtleere Menge. Die Menge aller (verschiedenen) Teilmengen von M, inklusive der leeren Menge, heißen Potenzmenge von M wird mit  Potenzmenge bezeichnet.

Beispiel:

Potenzmenge_Beispiel

Die Potenzmenge Potenzmenge der Menge M besitzt 8 Elemente. Die Mächtigkeit der Potenzmenge ist

Potenzmenge_Maechtig
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