Zurück...

Siehe auch Mittelwert...

Median  :

Der Median stellt den Wert dar, der eine Verteilung  in zwei gleich große Teile teilt. Der Median ist besonders interessant für schiefe Verteilungen, also solche, die von der Normalverteilung abweichen:

Der Median eignet sich als Lokalisationsmaß für:

      • mindestens ordinalskalierte Beobachtungen,
      • nur wenige Messwerte,
      • asymmetrische Verteilungen (siehe Grafik oben),
      • für Verteilungen mit offenen Endklassen und
      • bei Verdacht auf Ausreißer

Beispiele:

1. Beispiel, ordinalskalierte Beobachtung:

Eine der Größe nach geordnete Merkmalsreihe wird durch den Median , wenn die Anzahl der Merkmalswerte ungerade ist, in der Mitte geteilt:

Nr:

Merkmalsergebnis:

 

1

96,2

 

2

96,4

 

3

96,5

 

4

96,6

Median

5

96,7

 

6

96,8

 

7

96,9

 

Die Stelle des Medians wird für eine ungerade Anzahl wie folgt berechnet:

Stelle Median = (n+1)/2

Stelle Median = (7+1)/2

Stelle Median = 4

Wenn die Anzahl der Merkmalsergebnisse gerade ist, wird der Median wie folgt berechnet:

Nr:

Merkmalsergebnis:

 

1

96,2

 

2

96,4

 

3

96,5

 

4

96,6

(n/2)

5

96,7

(n/2+1)

6

96,8

 

7

96,9

 

8

97,0

 

Es wird der Mittelwert der Merkmalsergebnisse der Stellen (n/2) und (n/2+1) berechnet.

Anzahl n = 8

1. Stelle = (n/2) = 4
2- Stelle = (n/2+1) = 5

 = (96,7+96,6)/2 = 96,65

2. Beispiel, klassifizierte Merkmalsergebnisse:

Der Median wird in der Klasse 96-98 erwartet. Die Häufigkeit h der Merkmalsergebnisse in dieser Klasse beträgt 18.

Der Median wird klassierte Merkmalsergebnisse nach folgender Formel berechnet:

  = 96,33

Seitenanfang

KGunten: Klassengrenze unten der Medianklasse
b: Klassenbreite
n: Anzahl der Werte
 : Summe der Häufigkeitswerte h aller Klassen unterhalb der Medianklasse
hMedian: Anzahl der Werte in der Medianklasse

Hat der Inhalt Ihnen weitergeholfen und Sie möchten diese Seiten unterstützen?