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Trendtest nach Neumann

Werden im zeitlichen Verlauf einer Prüfung ab min. 4 aufeinander folgende Merkmalergebnisse wachsende oder fallende Werte beobachtet, kann ein Trend vorliegen.
Mit diesem Test wird geprüft, ob benachbarte Werte ähnlicher sind als entferntere.

Auch hier wird die Annahme gemacht, dass die Merkmaldaten einer normalverteilten Grundgesamtheit entstammen.

Folgendes Beispiel zeigt die Anwendung:

Die Prüfgröße PG wird wie folgt berechnet:

x: Merkmalausprägung (Beobachtung)
i: Index
n: Anzahl der Merkmalausprägungen (Beobachtungen)
s: Standradabweichung

Beurteilung:

      Ein Trend liegt vor, wenn PG kleiner als der Tabellen-Vergleichswert (W), unter Berücksichtigung der Anzahl Beobachtungen (n) und der gewählten statistischen Sicherheit (P), ist:

              PG < W(P, n)

      Ein Trend liegt kein vor, wenn

              PG > W(P, n)

      ist.

Berechnung:

n

Beobachtungen A

 

Beobachtungen B

1

97,5

 

97,0

 

2

97,8

0,09

97,3

0,09

3

97,3

0,25

97,4

0,01

4

97,9

0,36

97,5

0,01

5

97,4

0,25

97,6

0,01

6

97,6

0,04

97,8

0,04

7

97,0

0,36

97,9

0,01

Summe:

1,35

Summe:

0,17

Trendschätzungen:

±s = 0,306
n = 7

W(95%,7) = 0,9359

Weil PG > W(P,n) liegt kein Trend für die Beobachtungen A vor!

 

±s = 0,306
n = 7

W(95%,7) = 0,9359

Weil PG < W(P,n) liegt ein Trend für die Beobachtungen B vor!

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