Zeitreihenanalyse, Index
Bei wirtschaftlichen Zeitreihen wird oft nicht ein einzelnes Objekt wie z. B. ein Produkt bezüglich des Preises oder eine Aktie beobachtet, sondern eine bestimmte Menge zusammengefasst und durch einen
Index (Maßzahl) beschrieben.
Der Warenkorb des Statistischen Bundesamtes um die Preisentwicklung und die Deutsche Aktienindex (DAX)-Unternehmen sind Ihnen sicherlich als zusammengefasste Mengen bekannt.
Der Index wird durch eine geeignete Mittelung oder Aggregation der Einzelwerte gebildet. Die einfachste Mittelung, ist das ungewichtete “Mittel” (arithmetische Mittelwert). Bei Angaben (Beobachtungen) wie “gut” oder “schlecht” bei z. B. Konjunkturumfragen, wird die relative Häufigkeit zur Indexbildung herangezogen.
Der Nachteil dieser einfachen Indexermittlung ist, dass alle Beobachtungen oder Erhebungen gleich stark in den Index einfließen. D. h., beim Preisindex spielt die Menge der einzelnen Waren im Warenkorb oder beim Aktienindex die Größe des Unternehmens (=Aktienkapital) keine Rolle. In den folgenden beispielhafte genannten Indizes, fließt eine Wichtung (Menge, Größe des Unternehmens) ein, um den oben erwähnten Nachteil auszugleichen:
- Preis- Mengenindizes nach a) Laspeyres, b) Paasche, c)
- Indexformel des DAX
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