Bartlett-Test |
Mit dem Bartlett-Test wird die Gleichheit (Homogenität) von mehreren Varianzen geprüft. Die Varianzen sollten Daten entstammen, die einer Normalverteilung recht nahe kommen. Die Prüfgröße PG wird wie folgt berechnet: |
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Überschreitet die Prüfgröße PG () den Tabellenwert (Quantil) der -Verteilung für die gegebene Irrtumswahrscheinlichkeit α ist die Nullhypothese (H0), die Homogenität der Varianzen, abzulehnen. Beispielberechnung: Die Datenreihen werden durch X1, X2 und X3 repräsentiert: |
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Die Prüfgröße. (PG) wurde mit und ohne Berücksichtigung des Parameter c durchgeführt. Wie Sie erkennen können, ist der Einfluss gering und c hätte vernachlässigt werden können. Der Tabellenwert der -Verteilung für die Irrtumswahrscheinlichkeit α und einem Freiheitsgrad FG = k-1 = 2 beträgt 2;0,95 = 5,99 Weil mit c = 2,128 < 2;0,95 = 5,99 muss mit 95%iger Wahrscheinlichkeit P die Nullhypothese (H0) der Varianzhomogentität (Gleichheit) angenommen werden. Unterstützung mit dem Statistikprogramm R Möchten Sie die oben beschriebenen Schätzungen nicht “per Hand” durchführen, kann Ihnen das freie Statistikprogramm R weiterhelfen! Wenn Ihnen R nicht geläufig ist, bietet Ihnen das Buch Einführung in R einen einfachen Einstieg. Um den Bartlett-Test mit R durchzuführen, rufen Sie die Funktion bartlett.test() auf (obige Daten wurden in den Vektoren x1,x2 und x3 abgelegt): > bartlett.test(list(x1,x2,x3)) Folgendes wird als Resultat der Schätzung ausgegeben:
Möchten Sie zum Vergleich mit dem p-Value (in diesem Beispiel Annahme von H0) das entsprechende Quantil der -Verteilung ausgegeben haben, rufen Sie wie folgt die Funktion qchisq() auf: > qchisq(0.95,2)
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