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Anwendungsbeispiel der Summenregel in der Statistik | |||||||||
Ein Würfelexperiment soll als Beispiel zur Anwendung der Summenregeln über den gewichteten arithmetischen Mittelwert dienen. Es wird der Erwartungswert E mit den Parametern Varianz v bzw. Standardabweichung s berechnet. | |||||||||
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pi = Wahrscheinlichkeit für xi
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Bei einem einfachen Würfelwurf, beträgt die Wahrscheinlichkeit p für jede Zahl aus der Menge {1, 2, 3, 4, 5, 6}gewürfelt zu werden, p = 1/6. Der Erwartungswert E für einen einfachen Würfelwurf berechnet sich dann über die Summenregel wie folgt: |
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Um diesen Ausflug in die Statistik “rund” zu machen, berechnen wir die Varianz v bzw. die Standardabweichung s als Maße für die Abweichung des Experiments “Würfelwurf” für den Erwartungswert E. Achten Sie auf die Anwendung der Konstanten- und Potenzregeln aus dem Thema Summenregeln: |
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Der mittlere Wert, der Erwartungswert E, eines Würfelwurfes ist E = 3,5 mit einer Abweichung als Standardabweichung von s = +- 1,708. |
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