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Multivariate Analysenmethoden

Multivariate Analysenmethoden beschäftigen sich mit der Betrachtung mehrdimensionalen Daten (Merkmalsausprägungen). Multivariate oder mehrdimensional bedeutet hier, das ein Objekt durch mehr als ein Merkmal ausgeprägt ist.
Ist das Objekt nur durch ein Merkmal ausgeprägt (z. B Wirkstoffgehalt einer Tablette), wird von univariaten oder eindimensionalen Daten gesprochen.

D. h., mit multivariaten Analysenmethoden kann ein z. B. vermuteter Zusammenhang zwischen Daten (Dauer der Arbeitslosigkeit, Ausbildungsniveau) geprüft oder gar erst entdeckt (Gibt es ein Zusammenhang innerhalb der beobachteten Daten?) werden.

Diese Seite dient als Ausgangspunkt zum Sprung in die folgenden multivariaten Analysenmethoden. Dabei wird eine Klassierung nach strukturprüfenden und strukturentdeckenden Methoden gemacht. Diese Klassierung ist sicher nicht allgemeingültig, sondern kennzeichnet nur den vorwiegenden Einsatzbereich der Analysenmethoden.

Übersicht:

Strukturprüfende Methoden

Strukturprüfende Methoden werden eingesetzt, um einen vermuteten Zusammenhang zwischen Merkmalen zu überprüfen und dessen Größe zu schätzen. Z. B. wird in der analytischen Chemie von einem Zusammenhang Farbstoffkonzentration einer Lösung und deren Lichtabsorption ausgegangen.

Zur Regressionsanalyse

Regressionsanalyse

Mit der Regressionsanalyse kann der Zusammenhang zwischen einer abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen geschätzt werden. Mit der Regressionsanalyse werden Kausalbeziehungen (Ursache-Wirkungs-Beziehungen) untersucht. Ist die Beziehung und deren Güte bekannt, ist die Schätzung der abhängigen Variable möglich.

Zur Varianzanalyse

Varianzanalyse

Mit dem Verfahren Varianzanalyse wird die Wirkung einer oder mehrerer unabhängige Variable(n) auf eine oder mehrere abhängige Variable(n) untersucht. Sie ist eine wichtige Methode zur Auswertung von Experimenten.

 

Zur Diskriminanzanalyse

Diskriminanzanalyse

Mit der Methode Diskriminanzanalyse wird die Unterschiedlichkeit von zwei oder mehreren Gruppen hinsichtlich ihrer Merkmale untersucht:

  • Unterscheiden sich die Gruppen hinsichtlich ihrer Merkmale signifikant voneinander?
  • Welche Merkmale sind zur Unterscheidung zwischen den Gruppen geeignet bzw. ungeeignet?

 

Zur Kontingenztabelle

Kontingenzanalyse / Kreuztabelle

Kreuztabellen und die Kontingenzanalyse dienen dazu, Zusammenhänge zwischen Merkmalen bzw. deren Ausprägung zu untersuchen. Z. B. können mit dieser Methode Fragestellungen untersucht werden, ob es einen Zusammenhang zwischen Ausbildungsniveau und Arbeitslosigkeit gibt und dessen Stärke.

 

Zur logistischen Regression

Logistische Regression

Mit der Methode logistische Regression werden Fragestellungen untersucht, mit welcher Wahrscheinlichkeit bestimmte Ereignisse wie z. B. ja oder nein (Kauf oder Nichtkauf) eintreten. Über einen Regressionsansatz wird versucht, diese Wahrscheinlichkeit zu bestimmen. Diese Methode steht in verwandtschaftlicher Beziehung zu den Methoden und Regressions- und Diskriminanzanalyse. Die Ähnlichkeit zur Diskriminanzanalyse besteht in der Ermittlung der Einflussgrößen und zur Regressionsanalyse in der Bestimmung der Gewichte der Einflussgröße.

 

Zum Strukturgleichungsmodell

Strukturgleichungsmodelle

Über Strukturgleichungsmodelle können Abhängigkeiten zwischen Merkmalen, die empirisch beobachtbar (messbar) sind und Merkmale, die hypothetische Konstrukte (latente Variablen) darstellen, untersucht werden.
Die Herstellkosten haben einen direkten Einfluss auf den Verkaufspreis, z. B. eines Kraftfahrzeuges. Diese Abhängigkeit ist sicher direkt messbar. Wie wirkt sich aber die Einstellung des Kunden zur Automarke auf das Kaufverhalten aus (hypothetisches Konstrukt)?
Diese Beziehung kann mit einem Strukturgleichungsmodell untersucht werden.

 

Zur Conjoint-Analyse

Conjoint Measurement (Verbundmessung, konjunkte Analyse)

Das Conjoint Measurement oder die Conjoint-Analyse ist eine Methode, mit der auf Basis empirisch erhobener Gesamtnutz- werte der Beitrag der Einzelkomponenten ermittelt werden kann. Z. B. kann im Rahmen einer geplanten Produkteinführung das Produkt bezüglich der Eigenschaften für den Markt auf Basis der Conjoint-Analyse optimal geplant werden.
Die Produkteigenschaften werden geplant und dann dem Kunden zur Beurteilung vorgelegt. Aus der Gesamtbeurteilung (Rangordnung der Produktvarianten) lässt sich dann über die Conjoint-Analyse der Teilnutzwert der einzelnen Eigenschaften abschätzen.

 

Strukturentdeckende Methoden

Diese Methoden dienen zum Entdecken von Zusammenhängen zwischen Merkmalen, d. h., ein möglicher Zusammenhang ist unbekannt.

Zur Faktorenanalyse

Faktorenanalyse

Die Faktorenanalyse findet dann Anwendung, wenn eine Verhaltensweise oder ein Phänomen im Allgemeinen von einer hohen Zahl von Einflussfaktoren abhängig sein kann. Bei einer hohen Zahl von Einflussfaktoren besteht die Möglichkeit, dass sich Faktoren gegenseitig bedingen, d. h., die Unabhängigkeit der Einflussfaktoren ist nicht gesichert.
Über die Faktorenanalyse wird versucht, die wesentlichen untereinander unabhängigen Einflussfaktoren (Erklärungsvariablen) zu ermitteln.

 

Zur Clusteranalyse

Clusteranalyse

Im Bereich der Clusteranalyse werden unterschiedliche Methoden zur Gruppierung zusammengefasst. Diese kommen dann zum Einsatz, wenn das Datenmaterial aus einer großen Anzahl Objekten besteht.
Z. B. sollen aus einer großen Personenzahl Gruppen mit gleichen Eigenschaften gebildet werden. Diese Gruppen sollten dann allerdings so gut wie keine Ähnlichkeiten zwischen einander aufweisen.

 

Zur Multidimensionalen Skalierung

Multidimensionale Skalierung

Vor allem im Bereich der Sozialwissenschaften ist von Bedeutung, die subjektive Wahrnehmung von Objekten durch Personen, z. B. von Produkten durch Konsumenten, zu bestimmen. Die Wahrnehmung z. B. des Produktes durch den Kunden setzt sich i. d. R. aus mehreren Eigenschaften, den Dimensionen, zusammen. Für z. B. ein Auto können diese Dimensionen Prestige, Komfort, Umweltbelastung, Preisniveau usw. sein.
Über die Methode der Multidimensionalen Skalierung lässt sich die relative Lage im Wahrnehmungsraum der Objekte (Auto) auf Basis der Dimensionen (Eigenschaften) zueinander abbilden. Je geringer die Distanz im Wahrnehmungsraum, desto ähnlicher die Objekte.

 

Zur Korrespondenzanalyse

Korrespondenzanalyse

Die Korrespondenzanalyse ist ein Verfahren zur Visualisierung von Häufigkeiten qualitativer Merkmale einer Kreuztabelle. Diese Visualisierung vereinfacht und veranschaulicht komplexe Sachverhalte.
Es besteht eine Verwandtschaft zur Faktorenanalyse und zur Multidimensionalen Skalierung.

 

Zu Neuronale Netze

Neuronale Netze

Ist der mögliche Zusammenhang zwischen Merkmalen eines großen Datensatzes nicht bekannt und muss aufgrund der Fragestellung auch nicht unbedingt bekannt sein, kann zur Ergebnisermittlung ein Neuronales Netz zum Einsatz kommen.
Die Eingangsdaten zur Ergebnisermittlung (Prognosen, Klassifizierungen,...) können auch bezüglich ihrer Beziehung nichtlinear sein.
Eine mögliche Anwendung Neuronaler Netze wird auf den Seiten Neuronale Netze in der Farbmetrik beschrieben.

 

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